中学数学排列组合教学实践研究

排列组合是组合学最基本的概念，它是将基本计数原理作为基础的重要的计数问题，它能够帮助学生锻炼计数能力，培养他们的逻辑思维能力与解决问题的能力。排列组合在高中数学中是非常重要的内容，但是其中的许多问题都较为复杂，学生在分析问题时很容易出现逻辑思维上的混乱，这对教师教学来说有一定困难。本文将对排列组合的教学现状及教学方法进行探究，希望能促进排列组合的教学效率。

一、排列组合教学的研究现状

排列组合问题是高中数学知识中的一个重要问题，同时它也是相对特殊的知识。其特殊性主要体现在两个方面：第一，排列组合的知识只与概率问题有联系，知识点相对独立；第二，排列组合所涉及问题的解题思路、方法多种多样，对学生解决问题的能力要求较高，因此不易被学生掌握。目前，国内学者对排列组合的研究主要集中在教学策略、数学思想、解题方法和常见误区等方面。

二、排列组合教学的准备工作

由于课堂上的教学时间有限，为了提高课堂上的教学效率，课前的准备工作是必不可少的。在传统的教育理念中，主要关注的是教师在课前是否准备充分，对学生是否有准备关注得相对较少。其实，教学的课前准备不应当只有教师的准备工作，也包含学生的课前准备工作。

（一）教师的课前准备工作

教师的课前准备主要是指教师根据课表的要求、教学的内容及学情分析，在熟悉教学内容的基础之上进行教学设计，为课堂教学做好课前准备，也就是我们常说的备课。备课理论上分为个人备课与集体备课两种，而集体备课应建立在个人备课的基础之上。两者并不是分开的，而是有相互的联系。新教师应当学习老教师的教学经验，老教师也应该多与新教师沟通新的教学思想与方法，这样结合起来才能使得学生更好地吸收知识并学以致用。

（二）学生的课前准备工作

要求学生进行课前准备是为了让学生做好提前预习及准备好学习资料等工作。这是对学生学习的一个基本要求，但这常常被忽略，因此让学生养成课前准备的良好习惯也是课前准备工作的一个关键目标。首先，教师要培养学生课前预习的习惯，让学生对教学资料进行预习，在预习完要明白“学什么”“怎么学”；其次，教师要指导学生准备好学习工具；最后，教师要帮助学生在课前将情绪调整好，让学生养成积极主动的学习态度，提升课堂上的学习效率。

三、排列组合的原理课教学实践

数学中的原理课程在中学的数学教学中有着非常重要的地位。原理课是指把数学的定理、公式、推论及公式的法则等原理的学习当作主要教学任务的一种课。数学原理通常由许多概念组成，它代表的是这些数学概念之间存在的某种规律性的关系。因此，原理课教学就是对数学概念之间的关系进行教学。

以计数原理的教学为例，教学实施步骤可以分为以下三步。第一步是对学情进行分析。此章节的教学目标是要学生学习计数的原理并且要了解它们在生活中的应用，给后期学习排列组合及二项式定理奠定基础。第二步是制定合理的教学目标。首先是知识和技能的学习，教师要利用分析例题的方式来区分两个计数原理的相同点和不同点，帮助学生掌握知识和技能，最终能够解决简单的问题。其次是过程和方法的学习，教师要通过分析实际问题中的计数原理来培养学生对知识的理解和概括能力。第三步是设计教学情境。教师可以通过对教学内容相关的文献资料进行调查与分析，使用贴近生活的情境激发学生的学习兴趣，使得教学效果更好。例如，教师可以设计以下问题：在学校26名学生会的成员里选出2名学生分别担任学生会的主席和副主席，可供选择的方法有多少种？把班级中的一组学生排列成一排，一共有多少种排法？上面的问题需要用排列与组合的知识来解决。创设生活情境有利于调动学生的学习兴趣，帮助学生在解决问题的过程中掌握排列与组合知识。

排列组合是组合学最基本的概念，它是将基本计数原理作为基础的重要的计数问题，它能够帮助学生锻炼计数能力，培养他们的逻辑思维能力与解决问题的能力。排列组合在高中数学中是非常重要的内容，但是其中的许多问题都较为复杂，学生在分析问题时很容易出现逻辑思维上的混乱，这对教师教学来说有一定困难。本文将对排列组合的教学现状及教学方法进行探究，希望能促进排列组合的教学效率。一、排列组合教学的研究现状排列组合问题是高中数学知识中的一个重要问题，同时它也是相对特殊的知识。其特殊性主要体现在两个方面：第一，排列组合的知识只与概率问题有联系，知识点相对独立；第二，排列组合所涉及问题的解题思路、方法多种多样，对学生解决问题的能力要求较高，因此不易被学生掌握。目前，国内学者对排列组合的研究主要集中在教学策略、数学思想、解题方法和常见误区等方面。二、排列组合教学的准备工作由于课堂上的教学时间有限，为了提高课堂上的教学效率，课前的准备工作是必不可少的。在传统的教育理念中，主要关注的是教师在课前是否准备充分，对学生是否有准备关注得相对较少。其实，教学的课前准备不应当只有教师的准备工作，也包含学生的课前准备工作。（一）教师的课前准备工作教师的课前准备主要是指教师根据课表的要求、教学的内容及学情分析，在熟悉教学内容的基础之上进行教学设计，为课堂教学做好课前准备，也就是我们常说的备课。备课理论上分为个人备课与集体备课两种，而集体备课应建立在个人备课的基础之上。两者并不是分开的，而是有相互的联系。新教师应当学习老教师的教学经验，老教师也应该多与新教师沟通新的教学思想与方法，这样结合起来才能使得学生更好地吸收知识并学以致用。（二）学生的课前准备工作要求学生进行课前准备是为了让学生做好提前预习及准备好学习资料等工作。这是对学生学习的一个基本要求，但这常常被忽略，因此让学生养成课前准备的良好习惯也是课前准备工作的一个关键目标。首先，教师要培养学生课前预习的习惯，让学生对教学资料进行预习，在预习完要明白“学什么”“怎么学”；其次，教师要指导学生准备好学习工具；最后，教师要帮助学生在课前将情绪调整好，让学生养成积极主动的学习态度，提升课堂上的学习效率。三、排列组合的原理课教学实践数学中的原理课程在中学的数学教学中有着非常重要的地位。原理课是指把数学的定理、公式、推论及公式的法则等原理的学习当作主要教学任务的一种课。数学原理通常由许多概念组成，它代表的是这些数学概念之间存在的某种规律性的关系。因此，原理课教学就是对数学概念之间的关系进行教学。以计数原理的教学为例，教学实施步骤可以分为以下三步。第一步是对学情进行分析。此章节的教学目标是要学生学习计数的原理并且要了解它们在生活中的应用，给后期学习排列组合及二项式定理奠定基础。第二步是制定合理的教学目标。首先是知识和技能的学习，教师要利用分析例题的方式来区分两个计数原理的相同点和不同点，帮助学生掌握知识和技能，最终能够解决简单的问题。其次是过程和方法的学习，教师要通过分析实际问题中的计数原理来培养学生对知识的理解和概括能力。第三步是设计教学情境。教师可以通过对教学内容相关的文献资料进行调查与分析，使用贴近生活的情境激发学生的学习兴趣，使得教学效果更好。例如，教师可以设计以下问题：在学校26名学生会的成员里选出2名学生分别担任学生会的主席和副主席，可供选择的方法有多少种？把班级中的一组学生排列成一排，一共有多少种排法？上面的问题需要用排列与组合的知识来解决。创设生活情境有利于调动学生的学习兴趣，帮助学生在解决问题的过程中掌握排列与组合知识。

文章来源：《中学数学》 网址: http://www.zxsxzz.cn/qikandaodu/2021/0115/673.html